METODO DE SUSTITUCIÓN

METODO DE SUSTITUCIÓN

- marzo 12, 2021

Método de sustitución consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x ) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y . Una vez resuelta, calculamos el valor de x sustituyendo el valor de y que ya conocemos

Ejemplo de método de sustitución

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones

$\left\{\begin{matrix} 5x - y = 6 \\ x + 3y = 10 \end{matrix}\right.$

1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.

Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo

$x = 10 - 3y$

2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

$5(10-3y)-y=6$

3 Resolvemos la ecuación obtenida:

$5(10-3y)-y=6$

$50-15y-y=6$

$-16y=6-50$

$-16y=-44$

$y= \frac{-44}{-16}$

$y=\frac{11}{4}$

4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada

$x=10-3y$

$x=10-3\frac{11}{4}$

$x=10-\frac{33}{4}$

$x= \frac{40}{4}-\frac{33}{4}$

$x= \frac{7}{4}$

5 Solución

${x= \frac{7}{4}}$

${y =\frac{11}{4}}$

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