el teorema del valor medio para integrales
La integral definida puede utilizarse para determinar el área neta bajo una función curva. El teorema del valor medio para integrales definidas solo nos dice que siempre hay un rectángulo con la misma área y ancho, además la parte superior del rectángulo intersecta la función. ¿Puedes explicarnos por qué la altura del rectángulo (la intersección con la función curva) se considera (por definición) el valor promedio de la integral definida? Orientación Para entender el significado del teorema del valor medio para integrales definidas, recuerda cómo definimos la integral definida como el área bajo la curva y = f ( x ) para el intervalo desde x = a a x = b en la figura de a continuación. Se definió el área bajo la curva y la integral definida de la siguiente manera: A = ∫ a b f ( x ) d x = lim n → ∞ ∑ i = 1 n f ( x i ) △ x where △ x = b − a n . Al remplazar △ x en la sumatoria por b − a n ...